Aturan turunan dasar yang dapat digunakan untuk mencari turunan dari fungsi tersebut adalah sebagai berikut:

Turunan dari fungsi konstanta adalah 0.

Turunan dari fungsi x^n dengan n adalah bilangan bulat adalah nx^(n-1).

Turunan dari fungsi x^n dengan n adalah pecahan adalah nx^(n-1) / (n-1).

Turunan dari fungsi (g(x))^n dengan g(x) adalah fungsi dan n adalah bilangan bulat adalah n(g(x))^(n-1) * g'(x).

Turunan dari fungsi √g(x) dengan g(x) adalah fungsi adalah g'(x) / (2 √g(x)).

Turunan dari fungsi g(x) √h(x) dengan g(x) dan h(x) adalah fungsi adalah (g'(x) √h(x) + g(x) h'(x)) / (2 √h(x)).

Berdasarkan aturan-aturan tersebut, turunan dari fungsi f(x) = 3x^5 + √3x + 1/4 x^2 adalah sebagai berikut:

f'(x) = 5 * 3x^4 + √3 / 2 * x^(-1/2) + 1/2 x

= 15x^4 + √3 / 2 * x^(-1/2) + 1/2 x

Jadi, turunan dari fungsi f(x) = 3x^5 + √3x + 1/4 x^2 adalah 15x^4 + √3 / 2 * x^(-1/2) + 1/2 x.