1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. Diketahui fungsi f : R → R dan g:

Berikut ini adalah pertanyaan dari DaniStenly pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Diketahui fungsi f : R → R dan g: R → R dengan f(x) = x - 3 dan g(x) = 2x + 5. Tentukanlah! a. (f. g) (x) dan (g. f) (x) b. (f. g)-¹(x) dan (g. f)-¹ (x)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. Untuk mencari (f.g)(x), kita perlu menggabungkan kedua fungsi menjadi f(g(x)). Sehingga,

f(g(x)) = f(2x + 5) = 2x + 5 - 3 = 2x + 2

Dengan demikian, (f.g)(x) = 2x + 2.

Untuk (g.f)(x), kita perlu menggabungkan g(f(x)). Sehingga,

g(f(x)) = g(x - 3) = 2(x - 3) + 5 = 2x - 1

Dengan demikian, (g.f)(x) = 2x - 1.

b. Untuk mencari (f.g)-1(x), kita perlu mencari nilai x yang membuat f(g(x)) = y, lalu mencari nilai x dari y tersebut. Dalam hal ini, kita ingin mencari (f.g)-1(x), sehingga y = (f.g)-1(x). Kita dapat menyelesaikan persamaan f(g(x)) = y menjadi:

2x + 2 = y

x = (y - 2) / 2

Sehingga,

(f.g)-1(x) = (g.f)-1(x) = (x - 2) / 2

Dengan demikian, (f.g)-1(x) = (g.f)-1(x) = (x - 2) / 2.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh farandzaathalla dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>