6. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah (C) -1

7. Nilai a×b×c = (E) -36

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

6. Sistem persamaan:

-4x - 2y + z = 3 ... (1)

x + 3y - 2z = -1 ... (2)

2x + y - 3z = -9 ... (3)

7. Himpunan penyelesaian sistem persamaan:

x + y + z = 5 ... (1)

2x - 3y - 4z = -11 ... (2)

3x + 2y - z = -6 ... (3)

Ditanya:

6. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan adalah ...

7. Nilai a×b×c = ...
Dijawab:

6. Eliminasi x dan y pada persamaan (1) dan (3)

-4x - 2y + z = 3 ||×1|  -4x - 2y + z = 3

2x + y -3z = -9  ||×2|  4x + 2y - 6z = -18 +

                                                 -5z = -15

                                                     z = 3

Eliminasi x pada persamaan (2) dan (3)

x + 3y - 2z = -1 ||×2|  2x + 6y - 4z = -2

2x + y - 3z = -9 ||×1|  2x + y - 3z = -9     -

                                         5y - z = 7

                                         5y - 3 = 7

                                         5y = 10

                                            y =

                                            y = 2

Substitusikan y=2 ke persamaan (1)

-4x - 2y + z = 3

-4x - 2(2) + 3 = 3

-4x - 4 + 3 = 3

-4x = 3+4-3

-4x = 4

x =

x = -1

Maka, nilai x yang memenuhi sistem persamaan adalah -1.

7. Eliminasi x pada persamaan (1) dan (3)

x + y + z = 5      ||×3|  3x + 3y + 3z = 15

3x + 2y - z = -6 ||×1|   3x + 2y - z = -6     -

                                           y + 4z = 21 ... (4)

Eliminasi x pada persamaan (2) dan (3)

2x - 3y - 4z = -11 ||×3|  6x - 9y - 12z = -33

3x + 2y - z = -6   ||×2|  6x + 4y - 2z = -12   -

                                           -13y - 10z = -21 ... (5)

Eliminasi y pada persamaan (4) dan (5)

y + 4z = 21       ||×13| 13y + 52z = 273

-13y - 10z = -21 ||×1|  -13y - 10z = -21    +

                                         42z = 252

                                              z =

                                              z = 6

Substitusikan z=6 ke persamaan (4)

y + 4z = 21

y + 4(6) = 21

y + 24 = 21

y = 21 - 24

y = -3

Substitusikan z=6 dan y=-3 ke persamaan (1)

x + y + z = 5

x + (-3) + 6 = 5

x = 5 + 3 - 6

x = 2

Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah {(2, -3, 6)}.

Maka, nilai a×b×c adalah 2×(-3)×6 = -36.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Contoh Soal SPLTV yomemimo.com/tugas/52646406

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1