yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Bantu jawab pakai cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari andika7274236 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu jawab pakai cara

Bantu jawab pakai cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

▪︎soal1: $\int{(2x+5)^{-\frac{1}{2}}}dx =$

$(2x+5)^{\frac{1}{2}} + C =$

▪︎soal2: $\int{(5x^2+1)(\sqrt(5x^3+3x-4))}dx =$

$\frac{2}{9}(5x^3 + 3x - 4)^{\frac{3}{2}} + C$

$\\\green{Diketahui:}$

▪︎soal1: $\int{(2x+5)^{-\frac{1}{2}}}dx =$

▪︎soal2: $\int{(5x^2+1)(\sqrt(5x^3+3x-4))}dx =$

$\purple{Ditanya:}$

▪︎Hasil

$\\\\\blue{Pembahasan:}\\$

memakai INTEGRAL SUBSTITUSI.

Dimisalkan suatu fungsi:

u = f(x)

lalu dicari du dan dx nya.

$\\$

soal1:

u = f(x)

u = 2x + 5

du = 2 dx

dx = $\frac{1}{2}$ du

$\\$

$\int{(2x+5)^{-\frac{1}{2}}}dx =$

$\int{(u)^{-\frac{1}{2}}}.\frac{1}{2}du =$

$\frac{1}{2}\int{(u)^{-\frac{1}{2}}}du =$

$\frac{1}{2}.\frac{1}{\frac{1}{2}}u^{\frac{1}{2}} =$

$u^{\frac{1}{2}} =$

$(2x+5)^{\frac{1}{2}} + C$

$\\$

soal2:

u = 5x³ + 3x - 4

du = (15x² +3)dx

du = 3(5x²+1)dx

$\frac{1}{3}$ du = (5x² + 1)dx

$\\$

$\int{(5x^2+1)(\sqrt(5x^3+3x-4))}dx =$

$\int{\sqrt{u}.\frac{1}{3}du} =$

$\frac{1}{3}\int{\sqrt{u}.du} =$

$\frac{1}{3}.\frac{1}{\frac{3}{2}}u^{\frac{3}{2}} =$

$\frac{2}{9}u^{\frac{3}{2}} =$

$\frac{2}{9}(5x^3 + 3x - 4)^{\frac{3}{2}} + C$

$\\\\\blue{Pelajari~lebih~ lanjut:}$

MATERI Soal integral:

•yomemimo.com/tugas/12392257

•yomemimo.com/tugas/13591083

===============================

$\\\\\blue{Detail~ Jawaban:}$

$\bullet$ Mapel : Matematika

$\bullet$ Kelas : 12

$\bullet$ Materi : Bab 1 Integral

$\bullet$ Kata Kunci : Integral substitusi

$\bullet$ Kode soal : 2

$\bullet$ Kode kategori : 12.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh plspls dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 05 May 23

<< Previous Post