Jawaban:

70,99 m²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas segitiga ABC, dapat menggunakan rumus luas segitiga yaitu 1/2 x alas x tinggi. Namun, sebelum itu, perlu diketahui apakah segitiga ABC merupakan segitiga yang siku-siku atau tidak.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, dapat diperiksa apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku atau tidak. Jika a² + b² = c², maka segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, sedangkan jika a² + b² < c² atau a² + b² > c², maka segitiga ABC bukan segitiga siku-siku.

Dalam kasus ini, a = 11 m, b = 13 m, dan c = 16 m. Maka:

a² + b² = 11² + 13² = 121 + 169 = 290

c² = 16² = 256

Karena a² + b² > c², maka segitiga ABC bukanlah segitiga siku-siku.

Dengan demikian, tinggi segitiga ABC dapat dicari menggunakan rumus Heron untuk mencari luas segitiga, yaitu:

s = (a + b + c)/2

Luas = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

dengan s merupakan setengah keliling segitiga ABC.

Dalam kasus ini, s = (a + b + c)/2 = (11 m + 13 m + 16 m)/2 = 20 m

Maka, luas segitiga ABC adalah:

Luas = √(20(20-11)(20-13)(20-16)) = √(20 x 9 x 7 x 4) = √(5040) ≈ 70,99 m²

Jadi, luas segitiga ABC adalah sekitar 70,99 m².