1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tanya Guys, Itu soalnya Nilai dari Lim tak hingga ya!

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosyidendah66 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tanya Guys, Itu soalnya Nilai dari Lim tak hingga ya! ​
Tanya Guys, Itu soalnya Nilai dari Lim tak hingga ya! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai limit dari bentuk \lim_{x \to \infty} \frac{4x^4 \:+\: x^3 \:-\: 2x^2 \:-\: 5}{2x^4 \:-\: 3x^3 \:+\: 2} adalah 2. Cara cepat untuk menyelesaikannya karena x⁴ adalah pangkat tertinggi maka hasilnya \frac{4}{2} sama dengan 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • \lim_{x \to \infty} \frac{4x^4 \:+\: x^3 \:-\: 2x^2 \:-\: 5}{2x^4 \:-\: 3x^3 \:+\: 2}

Ditanyakan:

  • Nilainya?

Jawaban:

Untuk limit menuju tak hingga dengan bentuk fungsi pecahan aljabar, dapat diselesaikan dengan membagi semua suku dengan variabel pangkat tertinggi. Untuk kasus di atas, variabel pangkat tertingginya x⁴.

\lim_{x \to \infty} \frac{4x^4 \:+\: x^3 \:-\: 2x^2 \:-\: 5}{2x^4 \:-\: 3x^3 \:+\: 2}

= \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4x^4}{x^4} \:+\: \frac{x^3}{x^4} \:-\: \frac{2x^2}{x^4} \:-\: \frac{5}{x^4}}{\frac{2x^4}{x^4} \:-\: \frac{3x^3}{x^4} \:+\: \frac{2}{x^4}}

= \lim_{x \to \infty} \frac{4 \:+\: \frac{1}{x} \:-\: \frac{2}{x^2} \:-\: \frac{5}{x^4}}{2 \:-\: \frac{3}{x} \:+\: \frac{2}{x^4}}

= \frac{4 \:+\: \frac{1}{\infty} \:-\: \frac{2}{\infty} \:-\: \frac{5}{\infty}}{2 \:-\: \frac{3}{\infty} \:+\: \frac{2}{\infty}}

= \frac{4 \:+\: 0 \:-\: 0 \:-\: 0}{2 \:-\: 0 \:+\: 0}

= \frac{4}{2}

= 2

Kesimpulan, jika bentuk \lim_{x \to \infty} \frac{ax^n \:+\: px^3 \:+\: qx^2 \:+\: rx \:+\: s}{bx^4 \:+\: cx^3 \:+\: dx^2 \:+\: ex \:+\: f} \:=\: \frac{a}{b}

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>