1. Uji Hipotesis dengan Z-Skor

Caesar Dody

diketahui uji hipotesis K0 : M= 0 melawan H1 : M = 0 ( dua arah ) dengan signifikasi 10 %. Nilai dari Z 1/2 alfa untuk uji hipotesis tersebut adalah...

Untuk menghitung nilai Z 1/2 α untuk uji hipotesis dua arah dengan signifikansi 10%, langkah-langkahnya sebagai berikut:

Tentukan nilai α/2

Karena uji hipotesis dua arah, maka nilai signifikansi α akan dibagi menjadi dua untuk menghitung bagian atas dan bawah distribusi normal standar. Sehingga, nilai α/2 = 0.1/2 = 0.05.

Cari nilai Z 1-α/2 menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator

Nilai Z 1-α/2 adalah z skor pada titik kritis di mana daerah di bawah kurva normal standar adalah 1 - α/2. Dengan α/2 = 0.05, maka 1 - α/2 = 0.95. Mencari nilai z pada titik kritis 0.95, menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator, diperoleh Z 1-α/2 = 1.645.

Hitung nilai Z 1/2 α

Nilai Z 1/2 α adalah nilai z yang terletak pada α/2 di ekor kiri atau kanan distribusi normal standar, bergantung pada hipotesis alternatif yang diuji. Karena hipotesis alternatif H1 : M ≠ 0 adalah dua arah, maka nilai Z 1/2 α adalah Z 1-α/2 yang telah ditemukan pada langkah ke-2, sehingga nilai Z 1/2 α = 1.645.

Dengan demikian, nilai dari Z 1/2 α untuk uji hipotesis K0 : M = 0 melawan H1 : M ≠ 0 (dua arah) dengan signifikansi 10% adalah 1.645.

Caesar Dody

1.Diketahui segitiga PQR dengan panjang sisi PQ, QR, dan PR berturut-turut adalah 5 cm, 6 cm, dan 7 cm. Nilai cos <P adalah.

Untuk mencari nilai cosinus sudut <P dalam segitiga PQR, kita dapat menggunakan rumus kosinus:

cos(<P) = (PQ^2 + PR^2 - QR^2) / (2 * PQ * PR)

Dengan mengganti nilai panjang sisi PQ, QR, dan PR, kita dapat memperoleh:

cos(<P) = (5^2 + 7^2 - 6^2) / (2 * 5 * 7)

= (25 + 49 - 36) / 70

= 38 / 35

Sehingga, nilai cosinus sudut <P adalah 38/35 atau sekitar 1.086. Karena nilai cosinus sudut selalu berada di antara -1 dan 1, maka jawaban yang tepat adalah 1 (sudut <P adalah sudut lancip).

2. Untuk mencari nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus sinus:

sin A = BC / AB

Dengan mengganti nilai panjang sisi BC dan AB, kita dapat memperoleh:

sin A = 7 / 5

Sehingga, nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC adalah 7/5 atau sekitar 1.4. Karena nilai sinus sudut selalu berada di antara -1 dan 1, maka jawaban yang tepat adalah tidak ada, karena nilai sinus sudut tidak bisa melebihi 1.