Model Matematika

• x + y ≤ 25
• 3x + 2,5 y ≤ 60
• Z = 75.000x + 60.000
• x ≥ 0
• y ≥ 0

Dengan nilai optimum adalah Rp 1.875.000,00.

Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Penyelesaian soal

Diketahui:

• x = baju jenis 1
• y = baju jenis 2
• x + y ≤ 25
• 3x + 2,5 y ≤ 60

Ditanyakan:

Tentukan model matematikanya dan penyelesaian optimumnya!

Jawab:

Menentukan model matematika

• Seorang penjahit ingin membuat 25 baju sebagai persediaan yg tediri atas 2 jenis. ⇒ x + y ≤ 25
• Jenis 1 memerlukan bahan 3m dan jenis 2 memerlukan bahan 2,5m sedangkan bahan yg tersedia 60m ⇒ 3x + 2,5 y ≤ 60.

Mencari perpotongan di garis x + y ≤ 25

• Jika x = 0, maka y = 25
• Jika y = 0 maka x = 25

Mencari perpotongan di garis 3x + 2,5 y ≤ 60

• Jika x = 0, maka y = 24
• Jika y = 0, maka x = 20

Mencari titik potong 3x + 2,5 y ≤ 60 dengan x + y ≤ 25

• x + y = 25
• x = 25 - y

Sehingga

• 3x + 2,5 y = 60
• 3(25 - y) + 2,5y = 60
• 75 - 3y + 2,5y =60
• -0,5y = 60 - 75
• -0,5y = -15
• y = 30

Sehingga

• x + y = 25
• x + 30 = 25
• x = -5

Mencari nilai Optimum

• Nilai optimum berada di titik (25,0)
• f(25,0) = 75.000 x 25 + 60.000 x 0
• f(25,0) = 1.875.000

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1