yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

● QUIZ MATEMATIKAHitunglah integral tak tentu dari soal dibawah di

Berikut ini adalah pertanyaan dari SriPujiyantoMSi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● QUIZ MATEMATIKA
Hitunglah integral tak tentu dari soal dibawah di atas!...

● QUIZ MATEMATIKAHitunglah integral tak tentu dari soal dibawah di atas!...

● QUIZ MATEMATIKAHitunglah integral tak tentu dari soal dibawah di atas!...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\rm{A. \:\boxed{\rm{\frac{1}{3}x^{3}+ \frac{1}{2}x^2 +C}} }$

$\rm{B. \:\boxed{\rm{ (\frac{3+2 \sqrt{2}}{3})z^{3} + C }}}$

$\rm{C. \:\boxed{\rm{\frac{1}{4} ( \sqrt{2}x+1)^4 +C}} }$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

______________________________

Soal A

Diketahui

$\rm{\\\int x^2+x \: dx }$

Ditanya hasil dari integral tak-tentu tersebut ...

Rumus untuk integral tersebut:

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int x^n \: dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} + C }$

Maka:

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int x^2+x \: dx}$

$\rm{\:\:\:\:\:\frac{1}{2+1}x^{(2+1)} + \frac{1}{1+1} x^{(1+1)} +C }$

$\rm{\:\:\:\:\:\boxed{\rm{\frac{1}{3}x^{3}+ \frac{1}{2}x^2 +C}} }$

______________________________

Soal B

Diketahui

$\rm{\\\int (z+ \sqrt{2}z)^2 \: dz }$

Ditanya hasil integral ...

Pertama jabarkan dan setelahnya integralkan seperti rumus berikut:

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int ax^n \: dx = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C }$

Maka:

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int (z+ \sqrt{2}z)^2 \: dz }$

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int (z^2+ 2\sqrt{2}z^2+2z^2) \: dz }$

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int (3+2 \sqrt{2})z^2 \: dz }$

$\rm{\:\:\:\:\: (\frac{3+2 \sqrt{2}}{2+1})z^{(2+1)} + C }$

$\rm{\:\:\:\:\:\boxed{\rm{ (\frac{3+2 \sqrt{2}}{3})z^{3} + C }}}$

______________________________

Soal C

Diketahui

$\rm{\\\int (\sqrt{2}x+1)^3 \sqrt{2} \: dx }$

Ditanya hasil integral ...

Untuk integral berikut, bisa dikerjakan dengan cara substitusi, misal kita ambil:

$\rm{u= \sqrt{2}x+1 \:\:\:\:\: \rightarrow \:\:\:\:\: \frac{du}{dx}= \sqrt{2} }$

Maka jika integral di atas disubstitusi, akan seperti:

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int (\sqrt{2}x+1)^3 \sqrt{2} \: dx }$

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int (u)^3 \sqrt{2} \: dx }$

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int u^3 \sqrt{2} \: (\frac{du}{ \sqrt{2}}) }$

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int u^3 \cancel{\sqrt{2}} \: \frac{du}{\cancel{ \sqrt{2}}} }$

$\rm{\:\:\:\:\:\\\int u^3 \: du }$

$\rm{\:\:\:\:\:\frac{1}{3+1} u^{(3+1)} + C }$

$\rm{\:\:\:\:\:\frac{1}{4}u^4 + C }$

$\rm{\:\:\:\:\:\boxed{\rm{\frac{1}{4} ( \sqrt{2}x+1)^4 +C}} }$

______________________________

♡∩_∩

（„• ֊ •„)♡

┏━∪∪━━━━┓

Selamat Belajar Yaa

┗━━━━━━━┛

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Mar 23

<< Previous Post