Berikut ini adalah pertanyaan dari elkapiten12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
memberikan semua akar dalam interval 0 < θ < 360
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab: sin² + cos² x = 1
=> cos² x = 1 - sin² x
=> sin² x = 1 - cos² x
2 sin² x + 3 cos x = 0
2 (1 - cos² x) + 3 cos x = 0
2 - 2 cos² x + 3 cos x = 0
misal
a = cos x
2 - 2 cos² x + 3 cos x = 0
2 - 2a² + 3a = 0
-2a² + 3a + 2 = 0
2a² - 3a - 2 = 0
(2a + 1)(a - 2) = 0
a = -½ atau a = 2
• untuk a = 2
cos x = 2
tidak ada nilai x yang memenuhi
• untuk a = -½
cos x = -½
cos x = cos 120°
x = 120° + k.360° atau x = -120° + k.360°
x = 120° ...................... x = -120° (TM) => untuk k = 0
x = 480° (TM) ............ x = 240° => untuk k = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah
HP = {120°, 240}
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh lauraangelina45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 06 Jun 23