Jawab:

1. Untuk mencari domain dari (fog)(x), kita perlu mengecek apakah ada pembatas pada domain f(x) yang akan menghasilkan output negatif pada g(x). Dalam hal ini, pembatas pada domain f(x) adalah x ≠ 3, sehingga domain (fog)(x) juga adalah x ≠ 3.

2. Untuk mencari (fog)(x), kita perlu melakukan substitusi g(x) ke dalam f(x). Sehingga:

(fog)(x) = f(g(x)) = f(a(x-5)) = 4a(x-5) + 5

Untuk mendapatkan nilai a, kita perlu mencari kebalikan dari (fog)(x) dan menggantikan x dengan f(x), sehingga:

x = 4a(f(x)-5) + 5

x = 4af(x) - 20a + 5

4af(x) = x + 20a - 5

f(x) = (1/4a)x + 5 - (5/a)

Karena fungsi f(x) diberikan, kita bisa mencocokkan koefisien dari x pada kedua fungsi tersebut:

(1/4a) = 1, sehingga a = 1/4.

3.Karena (fog)(x) = x² + 4, kita perlu melakukan substitusi g(x) ke dalam f(x). Sehingga:

f(g(x)) = x² + 4

f(x-1) = x² + 4

Substitusikan x+1 dengan x sehingga:

f(x) = (x+1)² + 4

f(x) = x² + 2x + 5