Jawaban:

Untuk mencari f(x), kita dapat menggunakan informasi yang diberikan tentang hubungan antara f(x) dan g(x).

Diketahui bahwa g(x) = x + 2.

Juga diketahui bahwa f(x) × g(x) = x² + 5 + 6.

Menggantikan g(x) dengan x + 2, kita dapatkan:

f(x) × (x + 2) = x² + 5 + 6

Distribusi f(x) ke dalam tanda kurung, kita punya:

f(x) × x + f(x) × 2 = x² + 5 + 6

Sekarang kita perlu menyederhanakan persamaan ini.

f(x) × x + 2f(x) = x² + 11

Karena kita ingin mencari nilai f(x), kita perlu mengisolasi f(x) di satu sisi persamaan.

f(x) × x + 2f(x) - x² = 11

Sekarang kita memiliki persamaan kuadratik dalam f(x). Untuk menyelesaikannya, kita bisa menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat.

f(x) × (x + 2) - (x + 2)(x - 1) = 11

f(x) × (x + 2 - (x - 1)) = 11

f(x) × (x + 2 - x + 1) = 11

f(x) × 3 = 11

f(x) = 11/3

Jadi, f(x) = 11/3.