Bilangan 371 dan 407 memiliki keunikan. Jika setiap angka penyusun

Berikut ini adalah pertanyaan dari soimansoiman372 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bilangan 371 dan 407 memiliki keunikan. Jika setiap angka penyusun bilangan tersebut dipangkatkan tiga, kemudian dijumlahkan, hasilnya adalah bilangan itu sendiri.Coba kita buktikan.
407 = 4³ +0³+7³
= 64+0+343
=407
371 = 3³+7³+1³
= 27+343 +1
= 371
Coba temukan bilangan lain yang memiliki keunikan seperti bilangan-bilangan di atas.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Contoh bilangan berpangkat 3 yang mempunyai keunikan jika setiap angka penyusun bilangan tersebut di pangkat 3 kemudian di jumlahkan hasilnya adalah 351 dan 992.

» Pembahasan

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang bertujuan untuk menyederhanakan dalam suatu penulisan bilangan apabila dikali dengan bilangan yang sama. Dalam bilangan berpangkat terdapat rumus yaitu :

$\boxed{ \rm{ \underbrace{ {a}^{n} = a \times a \times a \times ... \times a}_{sebanyak \: n}}}$

Keterangan :

$a = bilangan \: pokok \: atau \: basis$

$n = bilangan \: berpangkat$

Jenis-jenis bilangan berpangkat

Bilangan berpangkat positif adalah suatu bilangan yang mempunyai pangkat positif. Contohnya seperti $\sf \bf \sf 1^{2}, 1^{3}, 1^{4}, dan \: seterusnya$ .
Bilangan berpangkat negatif adalah suatu bilangan yang mempunyai pangkat negatif. Contohnya seperti $\sf \bf \sf 1^{-2}, 1^{-3}, 1^{-4}, dan \: seterusnya$ .
Bilangan berpangkat nol adalah suatu bilangan yang apabila dipangkatkan oleh eksponen 0 hanya bisa menghasilkan angka satu saja. Contohnya seperti $\sf \bf \sf 1^{0}, 10^{0}, 2^{0}$ dan lain-lain.

Macam - macam bilangan berpangkat

1. Bilangan berpangkat dua (Kuadrat)

Bilangan berpangkat dua adalah suatu bilangan yang mengalikan bilangan utama sebanyak dua kali. Rumus bilangan berpangkat dua yaitu :

$\boxed{a^{2} = a \times a}$

• Keterangan :

a = bilangan pokok atau absis

Contoh bilangan berpangkat dua yaitu :

1² = 1 × 1 = 1

2² = 2 × 2 = 4

3² = 3 × 3 = 9

4² = 4 × 4 = 16

5² = 5 × 5 = 25

6² = 6 × 6 = 36

7² = 7 × 7 = 49

8² = 8 × 8 = 64

9² = 9 × 9 = 81

10² = 10 × 10 = 100

2. Bilangan berpangkat tiga (Kubik)

Bilangan berpangkat tiga adalah suatu bilangan yang mengalikan bilangan utama sebanyak tiga kali. Rumus bilangan berpangkat tiga yaitu :

$\boxed{a^{3} = a \times a \times a}$

• Keterangan :

a = bilangan pokok atau absis

Contoh bilangan berpangkat tiga yaitu :

1³ = 1 × 1 × 1 = 1

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

4³ = 4 × 4 × 4 = 64

5³ = 5 × 5 × 5 = 125

6³ = 6 × 6 × 6 = 216

7³ = 7 × 7 × 7 = 343

8³ = 8 × 8 × 8 = 512

9³ = 9 × 9 × 9 = 729

10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000

Sifat - sifat bilangan berpangkat

$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\rm \red{\underline{\blue{Sifat - Sifat \: Bilangan \: Berpangkat}}}\\\rm \\\rm \green{{a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m \: + \: n)}} \:\\\rm \\\rm \purple{{a}^{m} \div {a}^{n} = a {}^{( m \: - \: n)}} \\\rm \\\rm \red{( {a}^{m}) {}^{n} =a {}^{m \times n}} \\\rm \\\rm \blue{(ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}}\\\rm \\\rm \pink{( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }}\\\rm \\\rm \green{\frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n}} \\\rm \\\rm \purple{\sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n}} \\\rm \\\rm \red{{a}^{0} = 1} \end{array}}}\end{gathered}$