1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan luas daerah yg dibatasi oleh kurva, Y=X² dan kurva

Berikut ini adalah pertanyaan dari gebokfc pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan luas daerah yg dibatasi oleh kurva, Y=X² dan kurva Y= -X²+4X

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas daerah antara dua kurva yaitu kurva y = x² dan kurva y = -x² + 4x, dapat ditentukan dengan menggunakan integral tentu.Luas daerahtersebut adalah ⁸/₃ satuan luas.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Luas daerah antara dua kurva

Daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) pada interval tertutup [a,b] mempunyai luas yang ditentukan oleh:

L=\int _a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)\:

Dengan f(x) ≥ g(x) dan a ≤ x ≤ b

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Daerah yg dibatasi oleh kurva y = x² dan kurva y = -x² + 4x

Ditanya:

Luas daerah

Jawab:

y = x² ,y = -x² + 4x

x²                = -x² + 4x

x² + x² - 4x = 0

2x² - 4x      = 0

x² -2x         = 0

x (x - 2)       = 0

x = 0 atau x = 2

x = 0 → y = 0

x = 2 → y = 4

Perhatikan lampiran gambar 1

Titik potong kedua kurva adalah (0,0) dan (2,4)

L=\int _0^2\left(\left(-x^2+4x\right)-x^2\right)dx\:

  = \int _0^2(-2x^2+4x)dx

  =\bigl[-\frac{2}{3}x^3+2x^2\bigr]_0^2

  =-\frac{16}{3}+8

  = \frac{8}{3}

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kedu akurva tersebut adalah ⁸/₃ satuan luas.

Pelajari lebih lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Luas daerah antara dua kurva yaitu kurva y = x² dan kurva y = -x² + 4x, dapat ditentukan dengan menggunakan integral tentu. Luas daerah tersebut adalah ⁸/₃ satuan luas.Penjelasan dengan langkah-langkahLuas daerah antara dua kurvaDaerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y = g(x) pada interval tertutup [a,b] mempunyai luas yang ditentukan oleh:[tex]L=\int _a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)\:[/tex]Dengan f(x) ≥ g(x) dan a ≤ x ≤ bPenjelasan Soal:Diketahui:Daerah yg dibatasi oleh kurva y = x² dan kurva y = -x² + 4xDitanya:Luas daerahJawab:y = x² ,y = -x² + 4xx²                = -x² + 4xx² + x² - 4x = 02x² - 4x      = 0x² -2x         = 0x (x - 2)       = 0x = 0 atau x = 2x = 0 → y = 0x = 2 → y = 4Perhatikan lampiran gambar 1Titik potong kedua kurva adalah (0,0) dan (2,4)[tex]L=\int _0^2\left(\left(-x^2+4x\right)-x^2\right)dx\:[/tex]   [tex]= \int _0^2(-2x^2+4x)dx[/tex]   [tex]=\bigl[-\frac{2}{3}x^3+2x^2\bigr]_0^2[/tex]   [tex]=-\frac{16}{3}+8[/tex]   = [tex]\frac{8}{3}[/tex]Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kedu akurva tersebut adalah ⁸/₃ satuan luas.Pelajari lebih lanjut:Hitung daerah yang dibatasi oleh kurva https://brainly.co.id/tugas/35204387Luas daerah yang dibatasi dua kurva https://brainly.co.id/tugas/28976315#BelajarBersamaBrainly#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>