suatu deret geometri diketahui bahwa suku pertama adalah 4 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari puspa0512 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

suatu deret geometri diketahui bahwa suku pertama adalah 4 dan suku kedua adalah 1. Tentukan jumlah 10 suku pertamanya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 10 suku pertamanya adalah 5,33.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PEMBAHASAN

Diketahui:

• U₁ = a = 4

• U₂ = 1

• r = $\sf \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{4}$

Ditanya: S₁₀ = __?

Dijawab:

$\sf Sn = \dfrac{a(1 - r^n)}{1 - r}$

$\sf S_{10} = \dfrac{4(1 - ( \frac{1}{4})^{10})}{1 - \frac{1}{4} }$

$\sf S_{10} = \dfrac{4(1 - \frac{1^{10}}{4^{10}})}{1 - \frac{1}{4} }$

$\sf S_{10} = \dfrac{4(1 - \frac{1}{1.048.576})}{ \frac{4}{4} - \frac{1}{4} }$

$\sf S_{10} = \dfrac{4 - \frac{4}{1.048.576}}{ \frac{3}{4} }$

$\sf S_{10} = \dfrac{4 - \frac{1}{262.144}}{ \frac{3}{4} }$

$\sf S_{10} = \dfrac{4 \: (262.144) - 1}{262.144} \times \dfrac{4}{3}$

$\sf S_{10} = \dfrac{1.048.576 - 1}{262.144} \times \dfrac{4}{3}$

$\sf S_{10} = \dfrac{1.048.575}{262.144} \times \dfrac{4}{3}$

$\sf S_{10} = \dfrac{349.525}{65.536}$

$\sf S_{10} = 5,33$

∴ Jadi, jumlah 10 suku pertamanya 5,33.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Feb 23