Penjelasan dengan langkah-langkah:

alo Mino, kk bantu jawab ya:)

Jawabannya adalah Hp={x| x ≤ 0 atau x ≥ 6 }.

Ingat!

(|x|)² = x²

Sehingga,

|x+3|≤|2x−3|

(|x+3|)² ≤(|2x−3|)²

x² + 6x + 9 ≤ 4x² -12x +9

x² + 6x + 9 - 4x² +12x -9 ≤ 0

-3x² + 18x ≤0

3x² - 18x ≥ 0

3x( x-6) ≥ 0

didapat pembuat nolnya

3x =0

x = 0

dan

x - 6 = 0

x= 6

selanjutnya di buat kedalam garis bilangan (pada gambar)

terdapat 3 daerah yang akan di uji untuk mencari penyelesaian

(i) x ≤ 0

kita uji dengan x = -10

3x² - 18x ≥ 0

3(-10)² - 18(-10) ≥ 0

3(100) - 18(-10) ≥ 0

300 + 180 ≥ 0

480 ≥ 0

karena pernyataan bernilai benar, maka x ≤ 0 adalah penyelesaian.

(ii) 0 ≤ x ≤ 6

kita uji dengan x = -1

3x² - 18x ≥ 0

3(1)² - 18(1) ≥ 0

3(1) - 18(1) ≥ 0

3 - 18 ≥ 0

-15 ≥ 0

karena pernyataan bernilai Salah, maka 0 ≤ x ≤ 6, Bukan penyelesaian.

(iii) x ≥ 6

kita uji dengan x = 10

3x² - 18x ≥ 0

3(10)² - 18(10) ≥ 0

3(100) - 18(10) ≥ 0

300 - 180 ≥ 0

120 ≥ 0

karena pernyataan bernilai benar, maka x ≥ 6 adalah penyelesaian.

Dengan demikian didapat, himpunan penyelesaiannya adalah

Hp={x| x ≤ 0 atau x ≥ 6 }.