1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tan 15° Sin 75° Cos 15​

Berikut ini adalah pertanyaan dari irzairza98 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tan 15° Sin 75° Cos 15​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

¼

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle \tan (\alpha-\beta)=\frac{\tan \alpha-\tan \beta}{1+\tan \alpha \tan \beta}\\\tan 15^\circ=\tan (45^\circ-30^\circ)\\=\frac{\tan 45^\circ-\tan 30^\circ}{1+\tan 45^\circ \tan 30^\circ}\\=\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+1\left ( \frac{\sqrt{3}}{3} \right )}\\=\frac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\\=\frac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}~\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\\=\frac{12-6\sqrt{3}}{6}\\=2-\sqrt{3}

\displaystyle 2\sin \alpha \cos \beta=\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\\\sin 75^\circ \cos 15^\circ=\frac{\sin 90^\circ+\sin 60^\circ}{2}\\=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}\\=\frac{2+\sqrt{3}}{4}

\displaystyle \tan 15^\circ \sin 75^\circ \cos 15^\circ\\=\left ( 2-\sqrt{3} \right )\left ( \frac{2+\sqrt{3}}{4} \right )\\=\frac{4-3}{4}\\=\frac{1}{4}=0,25=2^{-2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>