Jawab:

(x, y, z) = (-1, 2, 4)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode Eliminasi:

* pinter-pinter buat ngilangin variabel. Kalau ada pilihan untuk hilangkan 2 variabel sekaligus malah bagus. contoh, kalau persamaan (1) - (2), z akan hilang, tapi ada pilihan lebih baik untuk hilangkan 2 variabel x dan y sekaligus.

persamaan (1) + (2) didapat:

3x + 3y + 2z = 11

persamaan (2) kalo dikali 3:

3x + 3y - 3z = -9

kurangi, x dan y habis,

5z = 20, z = 20/5, z = 4

persamaan (1) - (3), didapat

y + 2z = 10

y + 8 = 10

y = 2

masukkan ke z dan y persamaan (3),

x + 2 - 4 = -3

x = -1

Metode Substitusi:

* bikin satu variabel koefisiennya 1, terus pindahkan sehingga dia jadi sendiri. Terus substitusikan ke persamaan lainnya.

dari persamaan (3), z pindah ke kanan dan -3 ke kiri, kita dapat

x + y + 3 = z. Substitusikan ke persamaan (1) dan (2)

x + 2y + x +y + 3 = 7, 2x + 3y = 4 ........ (4)

2x + y + x + y + 3 = 4, 3x + 2y = 1 ..........(5)

dari persamaan (4),

2x = 4 - 3y

x = (4-3y)/2

substitusikan ke persamaan (5),

3. (4-3y)/2 + 2y = 1

kali 2 kedua ruas agar tidak ada per nya,

3(4-3y) + 4y = 2

12 - 9y + 4y = 2

10 = 5y

2 = y

x = (4-3y)/2 = (4-6)/2 = -2/2 = -1

z = x+y+3 = -1 + 2 + 3 = 4

Metode determinan:

hitung determinan dengan tambah dua kolom pertama di bagian kanannya, kemudian kalikan diagonal ke kanan bawah dan jumlahkan ketiganya, kemudian dikurangi dengan hasil penjumlahan ketiga perkalian diagonal ke kiri bawah.

det = (1x1x-1 + 2x1x1 + 1x2x1) - (1x1x1 + 2x2x-1 + 1x1x1)

=(-1+2+2) - (1 + (-4) + 1) = 3 -(-2) = 5

Untuk menghitung x, ganti kolom untuk x dengan hasilnya, kemudian hitung determinannya.

detX = (7x1x(-1) + 2x1x(-3) + 1x4x1) - (7x1x1 + 2x4x(-1) + 1x1x(-3))

= (-7 + -6 + 4) - (7 + -8 + -3)

= -9 - (-4) = -5

nilainya variabelnya adalah detVariable dibagi determinan persamaan.

x = detX / det = -5/5 = -1

untuk y dan z diserahkan ke penanya sebagai latihan, sama saja cara pengerjaannya dengan x, hitung dengan teliti.

ps: dah nulis panjang-panjang dengan penjelasan, minta dijadiin brainliest answer hehe~