Terdapat solusi dari suatu pertidaksamaan nilai mutlak: x ≤ 18 atau x ≥ 24. Pertidaksamaan nilai mutlak yang mungkin memiliki solusi tersebut adalah |x-21| ≥ 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: Solusi suatu pertidaksamaan nilai mutlak: x ≤ 18 atau x ≥ 24

Ditanya: pertidaksamaan nilai mutlak

Jawab:

• Rumus pertidaksamaan nilai mutlak

Jika |f(x)| ≥ a, maka f(x) ≤ -a atau f(x) ≥ a.

• Pemisalan

Misalkan f(x) = x-p, dengan k adalah konstanta. Misalkan juga pertidaksamaan nilai mutlaknya adalah |f(x)| ≥ q, dengan q juga konstanta.

• Penyelesaian

|f(x)| ≥ q

|x-p| ≥ q

x-p ≤ -q atau x-p ≥ q

x ≤ p-q atau x ≥ p+q

• Persamaan

Bandingkan dengan: x ≤ 18 atau x ≥ 24

Dengan penyelesaian sebelumnya, diperoleh persamaan:

p-q = 18...(1)

p+q = 24...(2)

• Eliminasi

p-q  = 18

p+q = 24 -

-2q = -6

• Nilai q

-2q = -6

q = 3

• Nilai p

Gunakan persamaan (2).

p+q = 24

p+3 = 24

p = 21

• Pertidaksamaan nilai mutlak lengkap

|x-21| ≥ 3

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari Suatu Pertidaksamaan Nilai Mutlak pada yomemimo.com/tugas/31888141

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1