buktikan bahwa turunan pertama sec^1/2x adalah tanx/2cos^1/2x

Berikut ini adalah pertanyaan dari jundialfaruqy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan bahwa turunan pertama sec^1/2x adalah tanx/2cos^1/2x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$\rm \ \dfrac{dy}{dx} = \dfrac{tan\ x}{2\ cos^{\frac{1}{2}}\ x}$

___
turunan pertama dari $\rm y = sec^{\frac{1}{2}}\ x$

u = sec x
du/dx = sec x . tan x

$\rm y = u^{\frac{1}{2}}$

$\rm \frac{dy}{du} = \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}$

$\rm \ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du}. \frac{du}{dx}$

$\rm \ \frac{dy}{dx} = sec\ x . tan \ x . \frac{1}{2} u^{-\frac{1}{2}}$
$\rm \ \frac{dy}{dx} = sec\ x . tan \ x . \frac{1}{2} \ sec ^{-\frac{1}{2}}x$

$\rm \ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} . tan \ x . \ sec ^{\frac{1}{2}}x$

$\rm \ \dfrac{dy}{dx} = \dfrac{tan\ x}{2\ cos^{\frac{1}{2}}\ x}$

terbukti

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shieba dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 Jan 23