• 3x - 4y + z = 1 .................................. pers. 1
• x - 3y + 2z = 7 ................................. pers. 2
• x + 2y + 3z = 5 ................................ pers. 3

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 3x - 4y + z = 1 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• x - 3y + 2z = 7 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x - 4y + z = 1
• 3x - 9y + 6z = 21 _
• >>> 5y - 5z = -20 ........................... pers. 4

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 3x - 4y + z = 1 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• x + 2y + 3z = 5 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x - 4y + z = 1
• 3x + 6y + 9z = 15 _
• >>> -10y - 8z = -14 ......................... pers. 5

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 5y - 5z = -20 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• -10y - 8z = -14 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 10y - 10z = -40
• 10y + 8z = 14 _
• >>> -18z = -54
• >>> z = (-54)/(-18)
• >>> z = 3

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 5y - 5z = -20 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-8)
• -10y - 8z = -14 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-5)
• -40y + 40z = 160
• 50y + 40z = 70 _
• >>>> -90y = 90
• >>>> y = 90/(-90)
• >>>> y = -1

Setelah mengetahui nilai y = -1 dan nilai z = 3, kemudian kita substitusikan pada persamaan 2 untuk mengetahui nilai x.

• x - 3y + 2z = 7
• x - 3•(-1) + 2•(3) = 7
• x - (-3) + 6 = 7
• x + 3 + 6 = 7
• x + 9 = 7
• x = 7 - 9
• x = -2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah

• {x , y , z} = {-2 , -1 , 3}.