Jawaban:

Untuk menemukan bayangan A' dari titik A(5,3) jika direfleksikan terhadap sumbu x=X, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Gambar segitiga ABC pada koordinat kartesius seperti yang diberikan.

Gambar garis refleksi yaitu garis vertikal yang melewati titik X=2. Garis refleksi ini akan membagi bidang kartesius menjadi dua bagian, yaitu bagian atas dan bagian bawah.

Hitung jarak antara titik A dengan garis refleksi X=2. Kita dapat menggunakan rumus untuk jarak titik ke garis:

d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Kita tahu bahwa persamaan garis refleksi X=2 dapat ditulis sebagai x=2. Kita dapat mengubah persamaan ini ke dalam bentuk Ax + By + C=0 dengan mengambil A=1, B=0, dan C=-2. Dengan demikian, kita dapat menghitung jarak titik A dengan garis refleksi X=2:

d = |1(5) + 0(3) - 2| / sqrt(1^2 + 0^2) = 3

Jarak ini menyatakan seberapa jauh titik A dari garis refleksi.

Tarik garis yang memperpanjang jarak ini dari titik A hingga mencapai garis refleksi. Titik perpotongan garis ini dengan garis refleksi akan menjadi titik bayangan A'.

Hitung koordinat titik A' dengan mengukur jarak dari titik perpotongan ke titik A, kemudian menggeser titik A' sejauh jarak ini ke arah yang berlawanan dengan garis refleksi. Kita dapat menggunakan rumus untuk mengukur jarak antara dua titik:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Kita tahu bahwa titik perpotongan garis adalah (2,3), dan jarak dari titik A ke titik perpotongan adalah 3. Oleh karena itu, kita dapat menghitung koordinat titik A' sebagai berikut:

x' = 2 - (5 - 2) = -1

y' = 3 + (6 - 3) = 6

Sehingga, bayangan A' dari titik A(5,3) jika direfleksikan terhadap sumbu x=X=2 adalah titik (-1,6).