Jawaban:

x^4 - 12x^3 + 56x^2 - 96x - 225 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari persamaan 2log(x² - 6x - 15) = log(x² - 6x - 15), kita dapat menggunakan sifat logaritma, yaitu:

log a^b = b log a

Sehingga, kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut sebagai berikut:

2log(x² - 6x - 15) = log(x² - 6x - 15)

log((x² - 6x - 15)^2) = log(x² - 6x - 15) (menerapkan sifat logaritma)

Karena logaritma adalah fungsi satu-satu, maka dapat kita sama kan kedua argumen di kedua sisi persamaan, sehingga:

(x² - 6x - 15)^2 = x² - 6x - 15

Setelah kita melakukan ekspansi dan pengurangan, maka kita mendapatkan persamaan kuadrat:

x^4 - 12x^3 + 56x^2 - 96x - 225 = 0

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat, namun rumus kuadrat akan sulit diterapkan pada persamaan ini. Sehingga, kita dapat menggunakan metode numerik atau pendekatan untuk mencari akar-akar persamaan.

Jadi, jawaban untuk persamaan 2log(x² - 6x-15) = log(x² - 6x - 15) adalah persamaan kuadrat x^4 - 12x^3 + 56x^2 - 96x - 225 = 0, dan untuk mencari nilai x nya, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau pendekatan numerik.