Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = 2x² - 2x + 5

Selanjutnya, karena fungsi kuadrat melalui titik (-1, 0), kita dapat menentukan nilai a dalam persamaan fungsi kuadrat. Kita bisa menggunakan titik ini untuk membuat persamaan:

0 = 2(-1)² - 2(-1) + 5

0 = 2 + 2 + 5

0 = 9

Tentu saja, ini adalah sebuah kesalahan karena nilai kanan dan kiri sama sekali tidak sama. Ini berarti bahwa titik (-1, 0) sebenarnya tidak terletak pada kurva fungsi kuadrat ini, dan kita harus mencari persamaan fungsi kuadrat yang melewati titik ini.

Dalam hal ini, kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan fungsi kuadrat y = ax² + bx + c dan menggunakan titik (-1, 0) untuk menyelesaikan sistem persamaan:

0 = a(-1)² + b(-1) + c

0 = a + b + c

Karena kita sudah mengetahui bahwa c = 2, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menentukan nilai a dan b. Substitusi c = 2 memberikan:

0 = a + b + 2

a + b = -2

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sumbu simetri x = 1/2 untuk menentukan nilai a dan b secara lebih spesifik. Kita tahu bahwa sumbu simetri adalah x = -b/(2a), jadi kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk b:

1/2 = -b/(2a)

b = -a/2

Substitusi ini ke sistem persamaan yang kita punya memberikan:

a + (-a/2) = -2

a/2 = -2

a = -4

Dengan mengetahui nilai a dan b, kita dapat menulis persamaan fungsi kuadrat yang lengkap:

y = -4x² + 2x + 5

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang melewati titik (0, 2), titik (-1, 0), dan sumbu simetri x = 1/2 adalah y = -4x² + 2x + 5.