1. Tentukanlah solusi dari persamaan nilai mutlak |x - 4| = 7!

2. Berapa banyak solusi dari persamaan nilai mutlak |2x + 1| = 3?

3. Jika a adalah bilangan real positif, maka berapa banyak solusi dari persamaan nilai mutlak |x - a| = a?

4. Tentukanlah solusi dari persamaan nilai mutlak |x + 5| + |x - 3| = 10!

5. Jika x dan y adalah bilangan real positif, tentukanlah solusi dari persamaan nilai mutlak |x - y| = x - y.

jawabannya:

1. Persamaan nilai mutlak |x - 4| = 7 dapat dipecahkan menjadi dua persamaan:

x - 4 = 7 atau x - 4 = -7

Jadi, solusinya adalah x = 11 atau x = -3.

Namun, karena kita mencari nilai mutlak, maka solusi akhirnya adalah x = 11 atau x = -3.

2. Persamaan nilai mutlak |2x + 1| = 3 dapat dipecahkan menjadi dua persamaan:

2x + 1 = 3 atau 2x + 1 = -3

Jadi, solusinya adalah x = 1 atau x = -2.

Namun, karena kita mencari nilai mutlak, maka solusi akhirnya adalah x = 1 atau x = -2.

3. Persamaan nilai mutlak |x - a| = a dapat dipecahkan menjadi dua persamaan:

x - a = a atau x - a = -a

Jadi, solusinya adalah x = 2a atau x = 0.

Namun, karena a harus positif, maka solusi akhirnya adalah x = 2a.

4. Persamaan nilai mutlak |x + 5| + |x - 3| = 10 dapat dipecahkan menjadi empat persamaan:

x + 5 + x - 3 = 10 atau x + 5 - (x - 3) = 10 atau -(x + 5) + x - 3 = 10 atau -(x + 5) - (x - 3) = 10

Jadi, solusinya adalah x = 1 atau x = -3 atau x = 8.

Namun, karena kita mencari nilai mutlak, maka solusi akhirnya adalah x = 1 atau x = -3 atau x = -8.

5. Karena x dan y adalah bilangan positif, maka |x - y| = x - y.

Jadi, persamaan nilai mutlak |x - y| = x - y dapat disederhanakan menjadi x - y = x - y.

Persamaan ini benar untuk semua nilai x dan y.

Jadi, solusinya adalah semua pasangan bilangan positif (x, y).