Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas segitiga, kita bisa menggunakan rumus luas segitiga yaitu 1/2 kali panjang alas dikali tinggi.

Dalam kasus ini, kita memiliki panjang sisi-sisi segitiga yaitu PQ, PR, dan QR. Namun, kita perlu mengetahui apakah segitiga tersebut merupakan segitiga yang bisa dibangun atau tidak. Salah satu syarat agar segitiga dapat dibangun adalah jumlah panjang dua sisi segitiga harus lebih besar dari panjang sisi ketiga.

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan ketiga sisi untuk memeriksa apakah segitiga dapat dibangun atau tidak:

PQ = 5 cm

PR = 7 cm

QR = 8 cm

Dalam kasus ini, jumlah panjang dua sisi terpendek yaitu PQ dan PR adalah 5 cm + 7 cm = 12 cm. Panjang sisi ketiga, QR, adalah 8 cm.

Karena 12 cm lebih besar dari 8 cm, maka segitiga dapat dibangun.

Sekarang, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga. Dalam kasus ini, alas segitiga adalah PQ, dan tinggi segitiga adalah jarak antara titik Q dan garis PR.

Untuk mencari tinggi segitiga, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras. Dalam segitiga PRQ, PR adalah garis bawah dan QR adalah garis miring. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari tinggi segitiga QR sebagai berikut:

tinggi^2 = QR^2 - PR^2

tinggi^2 = 8^2 - 7^2

tinggi^2 = 64 - 49

tinggi^2 = 15

tinggi = √15

Sekarang kita dapat menghitung luas segitiga menggunakan rumus luas segitiga:

Luas = 1/2 x PQ x tinggi

Luas = 1/2 x 5 cm x √15 cm

Luas = (5/2)√15 cm^2

Jadi, luas segitiga tersebut adalah (5/2)√15 cm^2.