Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x-5|>|x-2|, kita harus mengacu pada definisi dari himpunan penyelesaian dan pertidaksamaan. Himpunan penyelesaian adalah himpunan yang berisi semua nilai x yang memenuhi persyaratan dari pertidaksamaan tersebut. Pertidaksamaan adalah pernyataan yang menggambarkan hubungan antara dua nilai atau himpunan dengan operator relasi yang menunjukkan hubungan lebih besar dari, lebih kecil dari, atau tidak sama dengan.

Dalam kasus ini, pertidaksamaan |x-5|>|x-2| menyatakan bahwa nilai absolute dari x-5 harus lebih besar dari nilai absolute dari x-2. Kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini dengan cara menggambarkan dua himpunan yang terpisah, yaitu himpunan dimana x-5>x-2 dan himpunan dimana x-5<x-2