1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu kaa..........​

Berikut ini adalah pertanyaan dari agustnifa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu kaa..........​
tolong bantu kaa..........​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\sf{Soal\:8\:\boxed{\alpha^2+\beta^2=8} }

\sf{Soal\:9\:\boxed{y = 4x^2 +4x -24} }

Penjelasan dengan langkah-langkah:

______________________________

Soal 8

Diketahui persamaan 2x² - 6x + 1 = 0

Maka nilai \sf{\alpha^2 + \beta^2 }jika\sf{\alpha \: dan \:\beta } adalah akar-akarnya:

Dari persamaan kita tahu bahwa:

a = 2, b = -6, dan c = 1

Dan mengetahui untuk penjumlahan dan perkalian akar-akar \sf{(\alpha \: dan \: \beta)} adalah:

  • \sf{\alpha + \beta = \frac{-b}{a} }
  • \sf{\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a} }

Jadi:

  • \sf{\alpha^2 + \beta^2 }
  • \sf{\alpha^2 + \beta^2 +2\alpha\beta - 2\alpha\beta }
  • \sf{(\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta }
  • \sf{(\frac{-b}{a})^2 -2(\frac{c}{a}) }
  • \sf{(\frac{-(-6)}{2})^2-2(\frac{1}{2}) }
  • \sf{9-1=\boxed{8} }

______________________________

Soal 9

Diketahui titik (2, 0), (-3, 0), dan (0, -24) adalah yang terletak pada grafik fungsi kuadrat, maka tentukanlah persamaan fungsi kuadrat tersebut.

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah:

\sf{\:\:\:\:\: f(x)=y=ax^2+bx+c }

Untuk mengetahui persamaan fungsi kuadrat yang memotong titik-titik tersebut, maka bentuk umum fungsi kuadrat bisa kita jadikan rumus untuk mencari nilai-nilai yang belum diketahui yaitu a, b dan c:

Titik (0, -24)

y = ax² + bx + c

-24 = a(0)² + b(0) + c

-24 = 0 + 0 + c

c = -24

Titik (2, 0)

y = ax² + bx + c

0 = a(2)² + b(2) + (-24)

0 = 4a + 2b - 24

24 = 4a + 2b ... (i)

Titik (-3, 0)

y = ax² + bx + c

0 = a(-3)² + b(-3) + (-24)

0 = 9a - 3b - 24

24 = 9a - 3b ... (ii)

\sf{24 = 4a + 2b \:\:\:\:\:| \times 3| \:\:\:\:\: 72 = 12a + 6b }

\sf{24 = 9a - 3b \:\:\:\:\:| \times 2| \:\:\:\:\: 48 = 18a - 6b }

72 = 12a + 6b

48 = 18a - 6b

__________+

120 = 30a

a = 4

b = 4

Jadi, fungsi kuadrat tersebut adalah \sf{\boxed{y = 4x^2 +4x -24} }

______________________________

♡∩_∩

（„・‧̫・„)♡

┏━∪∪━━━━┓

Selamat belajar yaa ...

┗━━━━━━━┛

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>