1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

penyelesaian limit fungsi ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari putriadindarahmadani pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Penyelesaian limit fungsi ​
penyelesaian limit fungsi ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

½

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tes uji limit dengan mensubstitusi

\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-1}{x^2-1}=\frac{1-1}{1^2-1}=\frac{0}{0}

Diperoleh bentuk tak tentu. Jika seperti ini faktorkan pembilang dan penyebut atau gunakan aturan L'Hôpital yaitu dengan menurunkan fungsi pada pembilang dan penyebut.

\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-1}{x^2-1}\\=\lim_{x\to 1}\frac{1}{2x}\\=\frac{1}{2(1)}\\=\frac{1}{2}

Darimana asal usul aturan L'Hôpital? Limit tersebut berbentuk \displaystyle \lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}. Jika f(a) = 0 dan g(a) = 0 lalu dilakukan manipulasi aljabar

\displaystyle \lim_{x\to a}\frac{f(x)-0}{g(x)-0}\\=\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{g(x)-g(a)}\\=\lim_{x\to a}\frac{\frac{f(x)-f(a)}{x-a}}{\frac{g(x)-g(a)}{x-a}}\\=\frac{\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}}{\lim_{x\to a}\frac{g(x)-g(a)}{x-a}}\\=\frac{f'(a)}{g'(a)}\\=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 May 23
<< Previous Post
Next Post >>