Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut, kita dapat menggunakan konsep jarak antara dua titik pada bidang yang sama. Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini:

Gambar dua lingkaran yang berpusat di titik A dan B, dan gambarkan garis AB yang menghubungkan kedua titik tersebut. Pastikan jarak antara kedua lingkaran sama dengan panjang garis AB.

Dari titik A dan B, gambarkan garis yang memotong lingkaran lainnya. Perpotongan garis ini dengan lingkaran akan membentuk sebuah titik. Misalnya, garis AC dan garis BD memotong lingkaran A dan B, masing-masing pada titik C dan D.

Hitung panjang garis singgung persekutuan pada kedua lingkaran dengan rumus:

Panjang garis singgung persekutuan = √((AB - CD) × (AB - CD) + r × r)

di mana CD adalah jarak antara titik potong C dan D, dan r adalah jari-jari lingkaran.

Substitusikan nilai yang diketahui pada rumus di atas. Untuk menghitung CD, gunakan Teorema Pythagoras pada segitiga ABD:

AB² = AD² + BD²

14² = AD² + (8 + 5)²

196 = AD² + 169

AD² = 27

AD = √27 = 3√3

Karena AC dan BD saling berimpit, maka CD = AC + BD = 8 + 5 = 13.

Dengan demikian, panjang garis singgung persekutuan pada kedua lingkaran adalah:

Panjang garis singgung persekutuan = √((AB - CD) × (AB - CD) + r × r)

= √((14 - 13) × (14 - 13) + 8 × 8)

= √(1 + 64)

= √65 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah √65 cm.

SEMOGA BERMANFAAT