tolong dibantu kak, minta tolong.

Berikut ini adalah pertanyaan dari jesicaat6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu kak, minta tolong.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1. 12

2. 6

3. $-\frac{7}{10}\sqrt{5}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. $\lim_{x \to 36} \frac{x - 36}{\sqrt{x} - 6}$

⇔ $\lim_{x \to 36} \frac{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)}{\sqrt{x} - 6}$

⇔ $\lim_{x \to 36} (\sqrt{x} + 6)$ (√x - 6 dicoret)

⇔ √36 + 6 = 6 + 6 = 12

2. $\lim_{x\to2} \frac{4-x^{2}}{3-\sqrt{x^{2}+5}} * \frac{3+\sqrt{x^{2}+5}}{3+\sqrt{x^{2}+5}}$

⇔ $\lim_{x\to2} \frac{(4-x^{2})(3+\sqrt{x^{2}+5})}{9-(x^{2}+5)}$

⇔ $\lim_{x\to2} \frac{(4-x^{2})(3+\sqrt{x^{2}+5})}{9-x^{2}-5}$

⇔ $\lim_{x\to2} \frac{(4-x^{2})(3+\sqrt{x^{2}+5})}{4-x^{2}}$

⇔ $\lim_{x\to2} 3+\sqrt{x^{2}+5}$ (4 - x² dicoret)

⇔ $3 + \sqrt{2^{2}+5}$ = 3 + √9 = 3 + 3 = 6

3. $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{5x^{2}-4x+1} - \sqrt{5x^{2}+3x-2}) * \frac{\sqrt{5x^{2}-4x+1} + \sqrt{5x^{2}+3x-2}}{\sqrt{5x^{2}-4x+1} + \sqrt{5x^{2}+3x-2}}$

⇔ $\lim_{x \to \infty} \frac{5x^{2}-4x+1 - (5x^{2}+3x-2)}{\sqrt{5x^{2}-4x+1} + \sqrt{5x^{2}+3x-2}}$

⇔ $\lim_{x \to \infty} \frac{5x^{2}-4x+1 - 5x^{2}-3x+2}{\sqrt{5x^{2}-4x+1} + \sqrt{5x^{2}+3x-2}}$

⇔ $\lim_{x \to \infty} \frac{-7x+3}{\sqrt{5x^{2}-4x+1} + \sqrt{5x^{2}+3x-2}}$

⇔ $\lim_{x \to \infty} \frac{-7+\frac{3}{x}}{\sqrt{5-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2}}} + \sqrt{5+\frac{3}{x}-\frac{2}{x^{2}}}}$ (bagi dengan $\frac{x}{x}$ )

⇔ $\frac{-7+\frac{3}{\infty}}{\sqrt{5-\frac{4}{\infty}+\frac{1}{\infty^{2}}} + \sqrt{5+\frac{3}{\infty}-\frac{2}{\infty^{2}}}}$ = $\frac{-7+0}{\sqrt{5-0+0} + \sqrt{5+0-0}}$ = $\frac{-7}{\sqrt{5} + \sqrt{5}}$ = $\frac{-7}{2\sqrt{5}} * \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ = $-\frac{7}{10}\sqrt{5}$