1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuanya! cari anti turunan f(x)+C

Berikut ini adalah pertanyaan dari alexanderchrst pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuanya!
cari anti turunan f(x)+C
mohon bantuanya! cari anti turunan f(x)+C

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Anti turunan → Integral

\displaystyle\sf\int{f(x)}~dx

__________________

2). f(x) = 2x - 4

\displaystyle\sf\int2x-4~dx

\sf=\frac{2}{1+1}{x}^{1+1}-4x+C

\sf=\frac{\cancel{2}}{\cancel{2}}{x}^{2}-4x+C

\sf={x}^{2}-4x+C

\sf~

9). f(x) = 18x⁸ - 25x⁴ + 3x

\displaystyle\sf\int{18x}^{8}-{25x}^{4}+{3x}^{2}~dx

\sf=\frac{18}{8+1}{x}^{8+1}-\frac{25}{4+1}{x}^{4+1}+\frac{3}{2+1}{x}^{2+1}+C

\sf=\frac{\cancel{18}}{\cancel{9}}-\frac{\cancel{25}}{\cancel{5}}{x}^{5}+\frac{\cancel{3}}{\cancel{3}}{x}^{3}+C

= 2x⁹ - 5x⁵ + x³ + C

\sf~

11). f(x) = \sf\frac{4}{{x}^{5}}-\frac{3}{{x}^{4}}

\displaystyle\sf\int\sf\frac{4}{{x}^{5}}-\frac{3}{{x}^{4}}~dx

\displaystyle\sf\int{4x}^{-5}-{3x}^{-4}~dx

\sf=\frac{4}{-5+1}{x}^{-5+1}-\frac{3}{-4+1}{x}^{-4+1}+C

\sf=\frac{\cancel{4}}{-\cancel{4}}{x}^{-4}-\frac{\cancel{3}}{-\cancel{3}}{x}^{-3}+C

\sf={-x}^{-4}-({-x}^{-4})+C

\sf=-\frac{1}{{x}^{4}}+\frac{1}{{x}^{3}}+C

\sf~

13). f(x) = \sf\frac{{4x}^{6}+{3x}^{5}-5}{{x}^{5}}

\displaystyle\sf\int\frac{{4x}^{6}+{3x}^{5}-5}{{x}^{5}}~dx

\displaystyle\sf\int\frac{{4x}^{6}}{{x}^{5}}+\frac{{3x}^{5}}{{x}^{5}}-{5x}^{-5}~dx

\displaystyle\sf\int{4x}^{6-5}+{3x}^{5-5}-{5x}^{-5}~dx

\displaystyle\sf\int{4x}+3-{5x}^{-5}~dx

\sf=\frac{4}{1+1}{x}^{1+1}+3x-\frac{5}{-5+1}{x}^{-5+1}+C

\sf=\frac{\cancel{4}}{\cancel{2}}{x}^{2}+3x-(-\frac{5}{4}{x}^{-4})+C

\sf={2x}^{2}+3x+\frac{5}{{4x}^{4}}+C

\sf~

14). f(x) = \sf\frac{{2x}^{3}-{3x}^{2}+1}{{x}^{2}}

\displaystyle\sf\int\frac{{2x}^{3}-{3x}^{2}+1}{{x}^{2}}~dx

\displaystyle\sf\int\frac{{2x}^{3}}{{x}^{2}}-\frac{3\cancel{{x}^{2}}}{\cancel{{x}^{2}}}+\frac{1}{{x}^{2}}~dx

\displaystyle\sf\int{2x}^{3-2}-3+{x}^{-2}~dx

\displaystyle\sf\int{2x}-3+{x}^{-2}~dx

\sf=\frac{2}{1+1}{x}^{1+1}-3x+\frac{1}{-2+1}{x}^{-2+1}+C

\sf=\frac{\cancel{2}}{\cancel{2}}{x}^{2}-3x+\frac{1}{-1}{x}^{-1}+C

\sf={x}^{2}-3x+(-\frac{1}{x})+C

\sf={x}^{2}-3x-\frac{1}{x}+C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Procyonion dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 14 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>