Cosinus adalah rasio antara sisi sebelah (adjacent) dan sisi miring (hypotenuse) dari segitiga di mana sudut tersebut berada. Sudut 135° berada di kuadran II, yang berarti cosinusnya negatif karena sisi sebelahnya berlawanan dengan sumbu x positif.

Untuk menghitung nilai cosinus 135°, kita dapat menggunakan rumus cosinus sudut 180°-θ, di mana θ adalah sudut yang ingin dicari cosinusnya. Dalam hal ini, θ = 45° karena 135° = 180° - 45°.

Jadi, kita dapat menghitung cosinus 135° sebagai berikut:

cos 135° = cos (180° - 45°) = -cos 45°

Untuk menghitung cosinus 45°, kita dapat menggunakan rumus cosinus sudut 45°, yaitu:

cos 45° = adjacent/hypotenuse = 1/√2

Sehingga:

cos 135° = -cos 45° = -1/√2

Jadi, nilai dari cosinus 135° adalah -1/√2.