1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan himpunan penyelesaian dalam bentuk radian dari persamaan berikut​

Berikut ini adalah pertanyaan dari usernotfound06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dalam bentuk radian dari persamaan berikut​
tentukan himpunan penyelesaian dalam bentuk radian dari persamaan berikut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle\bf~HP = \{ \frac{\pi}{3} , \frac{11\pi}{6} \}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle\bf~cos~x = cos~\theta \\ \\ \displaystyle\bf~cos(x + \frac{\pi}{3} ) = - \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \\ \displaystyle\bf~cos(x + \frac{\pi}{3} ) = cos~150° \\ \\ \displaystyle\bf~\theta = 150° \\ \\ \displaystyle\bf~\theta = \frac{5\pi}{6}

  • untuk x1

\displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \theta + k.2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6} + k.2\pi

\displaystyle\bf~k = 0~\longmapsto~x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6} + ( 0).2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{3} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{5\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{3\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{\pi}{3} ~~~~(M)

\displaystyle\bf~k = 1~\longmapsto~x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6} + ( 1).2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{6} + \frac{12\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{17\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{17\pi}{6} - \frac{\pi}{3} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{17\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{15\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{5\pi}{2} ~~~~(TM)

  • untuk x2

\displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = ( \pi - \theta) + k.2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = (\pi - \frac{5\pi}{6} ) + k.2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = ( \frac{6\pi}{6} - \frac{5\pi}{6} ) + k.2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + k.2\pi

\displaystyle\bf~k = 0~\longmapsto~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + k.2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + (0).2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{\pi}{6 } - \frac{2\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = - \frac{\pi}{6} ~~~~~(TM)

\displaystyle\bf~k = 1~\longmapsto~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + k.2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + (1).2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6 } + 2\pi \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6} + \frac{12\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x + \frac{\pi}{3} = \frac{13\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{13\pi}{6} - \frac{2\pi}{6} \\ \\ \displaystyle\bf~x = \frac{11\pi}{6} ~~~~(M)

\displaystyle\bf~HP = \{ \frac{\pi}{3} , \frac{11\pi}{6} \}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>