1. Aturan agar g(x) terdefinisi adalah x ∈ R. Dengan fungsi g(x) = .

4. Pembuktian gof = fog adalah benar. Kedua fungsi komposisi menghasilkan nilai x + 5.

5. Pembuktian fog = gof adalah benar. Kedua fungsi komposisi menghasilkan nilai x + 2.

6. Pembuktian fog dan gof sebagai fungsi identitas adalah benar. Kedua fungsi komposisi menghasilkan nilai x.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

1. f dan g dua fungsi pada himpunan riil

• f(x) = 2x + 3
• gof (x) = x - 1

4. f: R → R dan g: R → R

• f(x) = x + 2
• g(x) = x + 3

5. f: Q → Q dan g: Q → Q

• f(x) = x - 1
• g(x) = x + 3

6. f: R → R dan g: R → R

• f(x) = x + 5
• g(x) = x - 5

Ditanyakan:

1. Aturan agar g(x) terdefinisi?

4. Tunjukkan gof = fog!

5. Buktikan fog = gof!

6. Tunjukkan fog = gof adalah fungsi identitas!

Jawaban:

1. Perhatikan fungsi f(x)

• Misalkan f(x) = a
• f(x) = 2x + 3
  
  
  
  
• gof (x) = x - 1
  
  
  
  
  g(x) =
• Domain untuk g(x) adalah x ∈ R
  Karena untuk setiap x ∈ R nilai g akan terdefinisikan.

4. Menentukan fungsi komposisi

• gof (x) = g(f(x)) =
  gof (x) =
  gof (x) = x + 5
• fog (x) = f(g(x)) =
  fog (x) =
  fog (x) = x + 5
• Terlihat gof = fog

5. Menentukan fungsi komposisi

• fog (x) = f(g(x)) =
  fog (x) =
  fog (x) = x + 2
• gof (x) = g(f(x)) =
  gof (x) =
  gof (x) = x + 2
• fog = gof

6. Fungsi identitas adalah fungsi yang akan memetakan sebuah bilangan dari domain menjadi bilangan itu sendiri. Dinyatakan dengan fungsi identitas f(x) = x.

Menentukan fungsi komposisi

• fog (x) = f(g(x)) =
  fog (x) =
  fog (x) = x
  Fungsi identitas
• gof (x) = g(f(x)) =
  gof (x) =
  gof (x) = x
  Fungsi identitas
• fog = gof
  Keduanya fungsi identitas

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang Fungsi Komposisi yomemimo.com/tugas/33172501

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1