Untuk mencari limit tersebut, pertama-tama kita bisa mencoba untuk menyederhanakan fungsi dengan melakukan faktorisasi pada pembilang dan penyebut. Kita dapat memfaktorkan 2x³ - 5x - 3 dengan menggunakan metode grouping:

2x³ - 5x - 3 = (2x - 3)(x² + x + 1)

Sehingga, fungsi awal dapat ditulis ulang menjadi:

f(x) = (x - 3) / [(2x - 3)(x² + x + 1)]

Untuk mencari limit x mendekati 3, kita dapat mencoba untuk mengasumsikan nilai x mendekati 3 dari sisi kiri dan kanan. Dengan kata lain, kita mencari limit f(x) saat x mendekati 3 dari arah kiri (x < 3) dan arah kanan (x > 3).

Limit dari f(x) saat x mendekati 3 dari arah kiri dapat dihitung sebagai berikut:

lim x mendekati 3- (x - 3) / [(2x - 3)(x² + x + 1)]

= lim x mendekati 3- (x - 3) / [(2x - 3)(x² + x + 1)]

= (-3) / [(3)(15)]

= -1/5

Sedangkan limit dari f(x) saat x mendekati 3 dari arah kanan dapat dihitung sebagai berikut:

lim x mendekati 3+ (x - 3) / [(2x - 3)(x² + x + 1)]

= lim x mendekati 3+ (x - 3) / [(2x - 3)(x² + x + 1)]

= (3) / [(3)(15)]

= 1/5

Karena limit dari f(x) saat x mendekati 3 dari arah kiri dan arah kanan berbeda, maka limit f(x) saat x mendekati 3 tidak ada (undefined).