Berikut ini adalah pertanyaan dari PRAGOSs pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengalikan dan menjumlahkan matriks yang diberikan sesuai dengan aturan operasi matriks. Mari kita pecahkan setiap langkahnya:
Diketahui matriks:
P = [[2, a], [b, 5]]
Q = [[2], [2]]
R = [[2, 2]]
a. 8P + R:
Kita harus mengalikan matriks P dengan skalar 8 dan menjumlahkannya dengan matriks R.
8P = 8 * [[2, a], [b, 5]] = [[16, 8a], [8b, 40]]
8P + R = [[16, 8a], [8b, 40]] + [[2, 2]] = [[16 + 2, 8a + 2], [8b + 2, 40 + 2]] = [[18, 8a + 2], [8b + 2, 42]]
b. Q - P:
Kita harus mengurangkan matriks P dari matriks Q.
Q - P = [[2], [2]] - [[2, a], [b, 5]] = [[2 - 2, -a], [2 - b, -3]]
c. 2R + Q:
Kita harus mengalikan matriks R dengan skalar 2 dan menjumlahkannya dengan matriks Q.
2R = 2 * [[2, 2]] = [[4, 4]]
2R + Q = [[4, 4]] + [[2], [2]] = [[4 + 2, 4 + 2], [2, 2]] = [[6, 6], [2, 2]]
d. 30 + R - 2P:
Kita harus mengalikan matriks P dengan skalar 2, menjumlahkannya dengan matriks R, dan menambahkannya dengan skalar 30.
2P = 2 * [[2, a], [b, 5]] = [[4, 2a], [2b, 10]]
30 + R - 2P = [[30, 30]] + [[2, 2]] - [[4, 2a], [2b, 10]] = [[30 + 2 - 4, 30 + 2a - 2], [2 - 2b, 30 + 10 - 10]] = [[28, 2a + 28], [2 - 2b, 30]]
e. P - (2Q + R):
Kita harus mengalikan matriks Q dengan skalar 2, menjumlahkannya dengan matriks R, dan menguranginya dari matriks P.
2Q = 2 * [[2], [2]] = [[4], [4]]
2Q + R = [[4], [4]] + [[2, 2]] = [[4 + 2, 4 + 2], [4, 4]] = [[6, 6], [4, 4]]
P - (2Q + R) = [[2, a], [b, 5]] - [[6, 6], [4, 4]] = [[2 - 6, a - 6], [b - 4, 5 - 4]] = [[-4, a - 6], [b - 4, 1]]
f. P - Q - RT:
Kita
harus mengurangkan matriks Q dari matriks P, dan menguranginya dengan matriks transpose dari R.
RT = Transpose dari matriks R = [[2], [2]]
P - Q = [[2, a], [b, 5]] - [[2], [2]] = [[2 - 2, a], [b - 2, 5 - 2]] = [[0, a], [b - 2, 3]]
P - Q - RT = [[0, a], [b - 2, 3]] - [[2], [2]] = [[0 - 2, a - 2], [b - 2 - 2, 3 - 2]] = [[-2, a - 2], [b - 4, 1]]
Sehingga, jawabannya adalah:
a. 8P + R = [[18, 8a + 2], [8b + 2, 42]]
b. Q - P = [[-2, -a], [2 - b, -3]]
c. 2R + Q = [[6, 6], [2, 2]]
d. 30 + R - 2P = [[28, 2a + 28], [2 - 2b, 30]]
e. P - (2Q + R) = [[-4, a - 6], [b - 4, 1]]
f. P - Q - RT = [[-2, a - 2], [b - 4, 1]]
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cacaandikaofficial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 21 Aug 23