Jawab:

hasil akhirnya adalah tak hingga.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan aturan faktorisasi untuk menyingkat ekspresi di dalam kurung.

Kita mulai dengan membagi kedua suku di dalam kurung dengan √x², sehingga kita memiliki:

lim x →∞ {√x² x² + x / √x² - √3x / √x² + 1 / √x²}

Kita bisa menyingkat suku √x² pada pembilang dan penyebut sehingga mendapatkan:

lim x →∞ {√(x² + x²/x) / √(1 - 3/x + 1/x²)}

Dengan menyederhanakan x² + x²/x menjadi 2x, dan menyebutkan bahwa 3/x dan 1/x² akan mendekati nol saat x mendekati tak hingga, maka kita dapat menyederhanakan menjadi:

lim x →∞ {√(2x) / √1} = lim x →∞ {√2x} = ∞

Jadi, hasil akhirnya adalah tak hingga.