A. Untuk mengubah sistem persamaan linear tersebut menjadi bentuk matriks, pertama-tama kita perlu menuliskan setiap persamaan tersebut dalam bentuk matriks. Persamaan x+y+2z=5 dapat dituliskan menjadi matriks [1 1 2] [x y z] = [5]. Persamaan x+2y+z=5 dapat dituliskan menjadi matriks [1 2 1] [x y z] = [5]. Persamaan 2x+x+y=6 dapat dituliskan menjadi matriks [2 1 1] [x y z] = [6].

Jika kita gabungkan ketiga matriks tersebut, maka sistem persamaan linear tersebut dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut:

[1 1 2]

[1 2 1]

[2 1 1]

[x y z] = [5]

[5]

[6]

B. Determinan dari matriks koefisien dapat dihitung dengan menggunakan rumus |A| = a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31), dimana a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, dan a33 adalah elemen-elemen pada matriks A. Dalam kasus ini, matriks koefisien adalah matriks [1 1 2] [1 2 1] [2 1 1]. Jadi, determinan dari matriks koefisien tersebut adalah |A| = 1(2 - 1) - 1(1 - 2) + 2(1 - 2) = -1.

catatan: Matriks koefisien merupakan matriks yang terdiri atas koefisien-koefisien dari setiap variabel pada sistem persamaan linear. Determinan merupakan nilai yang menggambarkan tingkat keterikatan antar elemen-elemen pada matriks. Nilai determinan yang tidak sama dengan 0 menunjukkan bahwa sistem persamaan linear tersebut memiliki solusi yang unik, sedangkan nilai determinan yang sama dengan 0 menunjukkan bahwa sistem persamaan linear tersebut memiliki solusi yang tidak unik atau tidak memiliki solusi sama sekali.

Info tambahan:

Jika anda memerlukan bantuan dalam mengerjakan tugas lagi anda bisa mengajukan pertanyaan di https://tokoq.my.id/app/tokoq#/tugas-sekolah , jawaban akan dikirimkan secara instant 3 sampai 60 detik melalui whatsapp anda.