1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: 1. 2x/4 + 2y/3

Berikut ini adalah pertanyaan dari ItzCottonCandy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:1. 2x/4 + 2y/3 = 2 dan 3x/3 + 3y/2 = 3
2. x/2 + y = 3/2 dan 3x-4y=-5​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1. HP = {12, -6}

2. HP = {⅕, 7/5}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1

\displaystyle \left\{\begin{matrix}\frac{2x}{4}+\frac{2y}{3}=2\\ \frac{3x}{3}+\frac{3y}{2}=3\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}+\frac{2y}{3}=2\\ x+\frac{3y}{2}=3\end{matrix}\right.

Metode eliminasi - substitusi

\displaystyle \left.\begin{matrix}\frac{x}{2}+\frac{2y}{3}=2\\ x+\frac{3y}{2}=3\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}\times 2\\ \times 1\end{matrix}\right|\begin{matrix}x+\frac{4y}{3}=4\\ x+\frac{3y}{2}=3\end{matrix}

Maka:

x + 4y/3 = 4

x + 3y/2 = 3

_________

-⅙ y = 1 → y = -6

Sehingga:

x + 3y/2 = 3

x + 3(-6)/2 = 3 → x = 12

Nomor 2

\displaystyle \left\{\begin{matrix}\frac{x}{2}+y=\frac{3}{2}\\ 3x-4y=-5\end{matrix}\right.

Metode substitusi

y = 3/2 - x/2

Substitusi ke persamaan 2

3x - 4y = -5

3x - 4(3/2 - x/2) = -5

3x - 6 + 2x = -5

5x = 1 → x = ⅕

Substitusi ke y

y = 3/2 - ⅕ / 2 = 7/5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>