Pecahan dengan penyebut berbentuk akar dapat diubah sehingga penyebutnya menjadi bilangan rasional. Berikut adalah pecahan dengan penyebut berbentuk akar yang telah dirasionalkan:

Penjelasan dengan langkah-langkah

Merasionalkan penyebut suatu pecahan

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Pecahan yang penyebutnya bentuk akar juga merupakan bilangan irasional. Penyebut pecahan-pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan pecahan tersebut dengan bentuk akar sekawan penyebutnya.

Secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

Jika a, b bilangan bulat positif, k bilangan real, berlaku…

• Kawan dari √a adalah √a
• Kawan dari k√a adalah √a atau k√a
• Kawan dari √a + √b adalah √a - √b
• Kawan dari k + √a adalah k - √a

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Ditanya:

Bentuk sederhana

Jawab:

(i) Bentuk sekawan dari adalah, sehingga pecahan   dikalikan dengan  

(ii) Bentuk sekawan dari 8+√60 adalah 8-√60, sehingga pecahan dikalikan dengan

·

Bentuk sekawan dari √(7+4√3) adalah √(7+4√3), sehingga pecahan dikalikan dengan

Bentuk sekawan dari 7+4√3 adalah 7-4√3, sehingga pecahan     dikalikan dengan

                                 =

                                 =

Pelajari lebih lanjut:

• Rasionalkan pecahan berpenyebut bentuk akar satu suku yomemimo.com/tugas/51827864
• merasionalkan bentuk akar yomemimo.com/tugas/23695631

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9