Penjelasan dengan langkah-langkah:

x + 2y - z = 3

x = -2y + z + 3

nilai x subtitusi ke persamaan pertama

2x + y + z = 12

2(-2y + z + 3) + y + z = 12

-4y + 2z + 6 + y + z = 12

-3y + 3z = 6

kemudian beralih ke persamaan 3 :

3x - y + z = 11

y = 3x + z - 11

kita subtitusi ke persamaan diatas :

-3y + 3z = 6

-3(3x +z -11) + 3z = 6

-9x -3z + 33 + 3z = 6

-9x = -27

x = 3

kembali ke persamaan pertama

2x + y + z = 12

2(3) + (3x + z-11) + z = 12

6 + 9 + 2z - 11 = 12

2z = 8

z = 4

nilai x dan z subtitusi lagi ke persamaan pertama

2x + y + z = 12

6 + y + 4 = 12

y = 2

jadi HPnya adalah {x = 3, y=2, z=4}