Sistem persamaan berikut memiliki penyelesaian x, y dan z yang memenuhi persamaan.

x - y + 2z = 4

x - 2y + 3z = 1

2x + y - z = 15​

Nilai x, y dan z yang memenuhi persamaan adalah x = 6, y = 4 dan z = 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menyelesaikan soal ini akan dicari:

• Penyelesaian sistem SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dengan eliminasi dan substitusi. Sehingga diperoleh nilai x, y dan z.

• x, y dan z adalah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel apabila nilai x, y dan z disubtitusikan ke dalam setiap persamaan menghasilkan pernyataan yang benar.        

Penjelasan Soal:

Diketahui:

x - y + 2z = 4

x - 2y + 3z = 1

2x + y - z = 15​

Ditanya:

nilai x, y dan z

Jawab:

x - y + 2z = 4 .... (1)

x - 2y + 3z = 1 .... (2)

2x + y - z = 15​ .... (3)

eliminasi (1) dan (2)

x - y + 2z = 4

x - 2y + 3z = 1 -

      y  -  z = 3   .... (4)

             y = 3+z ... (5)

subtitusi (4) ke (3)

2x + (y - z) = 15​

2x + 3       = 15

           2x = 12

             x = 6

Subtitusi (5) ke (1)

x - y + 2z         = 4

6 - (3 + z) + 2z = 4

              3 + z = 4

                     z = 1

Subtitusi z = 1 ke (5)

y = 3+z

   = 3 + 1

   = 4

Pelajari lebih lanjut:

Penyelesaian sistem persamaan yomemimo.com/tugas/43841158

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9