1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ayoo berlatih! Mohon bantuannya2. Tentukan jumlah deret bilangan yang rumus

Berikut ini adalah pertanyaan dari Fanni133 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ayoo berlatih!Mohon bantuannya

2. Tentukan jumlah deret bilangan yang rumus suku ke-n nya diketahui.
a. Un = n - 5 untuk 10 bilangan yang pertama
b. Una untuk 4 bilangan yang pertama
Alternatif Penyelesaian
7+1
2n​
Ayoo berlatih! Mohon bantuannya2. Tentukan jumlah deret bilangan yang rumus suku ke-n nya diketahui.a. Un = n - 5 untuk 10 bilangan yang pertamab. Una untuk 4 bilangan yang pertamaAlternatif Penyelesaian7+12n​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. 5

b. 73/24

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal a

Rumus suku ke-n:

\large\text{$\begin{aligned}&U_n=n-5\end{aligned}$}

Cara 1: Mendaftarkan suku-sukunya

\large\text{$\begin{aligned}&S_n=U_1+U_2+\dots+U_{n-1}+U_{n}\\&S_{10}=U_1+U_2+\dots+U_9+U_{10}\\&\quad\;=(1-5)+(2-5)+\dots+(9-5)+(10-5)\\&\quad\;=-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5\\&\quad\;=-4+4+(-3)+3+-2+2+-1+1+0+5\\&\quad\;=0+0+0+0+0+5\\&\boxed{\ S_{10}=\bf 5\ }\end{aligned}$}

Cara 2: Dengan rumus jumlah deret aritmatika

a = U1 = -4, b = 1, n = 10

\large\text{$\begin{aligned}&S_n=\frac{n}{2}\left[\:2a+(n-1)b\:\right]\\&S_{10}=\frac{10}{2}\left[\:2(-4)+(10-1)1\:\right]\\&\quad\;=5(-8+9)=5\cdot1\\&\boxed{\ S_{10}=\bf 5\ }\end{aligned}$}

∴  Jadi, jumlah 10 bilangan pertama untuk deret dengan Un = n - 5 adalah 5.

Soal b

Rumus suku ke-n:

\large\text{$\begin{aligned}&U_n=\frac{n+1}{2n}\end{aligned}$}

Jumlah 4 suku pertamanya:

\large\text{$\begin{aligned}&S_4=\frac{1+1}{2\cdot1}+\frac{2+1}{2\cdot2}+\frac{3+1}{2\cdot3}+\frac{4+1}{2\cdot4}\\\\&\quad=\frac{2}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{6}+\frac{5}{8}\\\\&\quad=\frac{24+18+16+15}{24}\\\\&\boxed{\ S_4=\bf\frac{73}{24}\ }\end{aligned}$}

∴  Jadi, jumlah 4 bilangan pertama untuk deret dengan Un = (n+1)/(2n) adalah 73/24.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 09 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>