Jawab:

6.

2√12 + (√24 × √18) - √75 =

2√(4×3) + (√(4×6) × √(9×2)) - √(25×3) =

(2×√4×√3) + ((√4×√6) × (√9×√2)) - (√25×√3) =

(2×2×√3) + ((2×√6) × (3×√2)) - (5×√3) =

4√3 + (2√6 × 3√2) - 5√3 =

(4√3 - 5√3) + 6√12 =

(6 × √4 ×√3) - √3 =

12√3 - √3 =

11√3 (B)

7.

Barisan bilangan

4, 7, 10, 13,...

Dari pola barisan, dapat diketahui bahwa setiap suku berikutnya akan bertambah 3. Maka dapat disimpulkan, barisan merupakan barisam aritmatika dengan beda (b) = 3

Barisan aritmatika

Un = U1 + (n-1)b

Ditanya:

Jumlah suku ke-10 (U10) dan suku ke-11(U11)

Jawab:

U10 = 4 + (10 - 1)3

U10 = 4 + (9)3

U10 = 4 + 27

U10 = 31

U11 = 4 + (11 - 1)3

U11 = 4 + (10)3

U11 = 4 + 30

U11 = 34

U10 + U11 = 31 + 34 = 65 (B)

8.

Pola 1

Banyak segitiga = 5

Banyak bintang = 4

Pola 2

Banyak segitiga = 9

Banyak bintang = 16

Pola 3

Banyak segitiga = 13

Banyak bintang = 36

Dapat dilihat:

Segitiga

5, 9, 13, ...

Dari pola bilangan dapat diketahui bahwa pola segitiga merupakan baris aritmatika, dimana setiap suku berikutnya akan bertambah 4 (beda = 4)

U1 = 5

b = 4

Baris aritmatika

Un = U1 + (n-1)b

U9 = 5 + (8)4

U9 = 5 + 32

U9 = 37 (Pernyataan 1 salah)

Bintang

4, 16, 36,...

U1 = 4 = 2²

U2 = 16 = 4²

U3 = 36 = 6²

dan seterusnya

Dari pola bilangan dapat diketahui bahwa pola merupakan deret geometri, dimana suku berikutnya merupakan kuadrat dari bilangan genap berurutan.

Dapat dirumuskan

U9 = 18²

U9 = 324 (pernyataan 2 benar)

Selisih banyak bintang dan segitiga pada suku ke-9 = 324 - 37 = 287
(pernyataan 3 salah)

Jumlah bintang dan segitiga pada pola ke-9 = 324 + 37 = 361

(pernyataan 4 benar)

Maka pernyataan yang benar adalah pernyataan (2) dan (4) (D)