Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi peluang f(x) yang diberikan menunjukkan bahwa peluang untuk nilai x berada di rentang 2 hingga 4 adalah sama dengan 1, sedangkan peluang untuk nilai x di luar rentang ini adalah 0.

Dalam istilah matematika, kita dapat menyatakan ini sebagai berikut:

P(2 ≤ x ≤ 4) = ∫2^4 f(x) dx = 1

P(x < 2 atau x > 4) = ∫(-∞)^2 f(x) dx + ∫4^(∞) f(x) dx = 0

Di sini, ∫ menunjukkan integral dan (-∞) dan (∞) masing-masing menunjukkan nilai negatif dan positif tak terhingga.

Dalam konteks statistik, fungsi peluang seperti ini dapat digunakan untuk memodelkan distribusi probabilitas untuk variabel acak x yang terbatas pada rentang 2 hingga 4. Misalnya, jika x mewakili tinggi manusia dalam populasi tertentu, maka f(x) dapat digunakan untuk memperkirakan berapa persen orang di populasi tersebut memiliki tinggi antara 2 dan 4 meter.