Untuk menentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan geometri yang diketahui suku kedua adalah 8 dan suku kelima adalah 64, kita harus mengetahui rasio umum dari barisan tersebut. Dari suku kedua dan kelima yang diketahui, kita dapat mengetahui bahwa rasio umum barisan tersebut adalah 8/64 = 1/8.

Suku pertama dari barisan geometri tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus umum barisan geometri, yaitu:

Un = a * r^(n-1)

di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio umum.

Jadi, suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah:

a = 64 / (1/8) = 512

Kemudian, untuk menentukan jumlah 10 suku pertama, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku barisan geometri:

S(n) = a * (1-r^n) / (1-r)

di mana S(n) adalah jumlah dari n suku pertama, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio umum.

Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan geometri tersebut adalah:

S(10) = 512 * (1- (1/8)^10) / (1-(1/8))

Jadi hasilnya adalah S(10) = 512 * (1- (1/8)^10) / 7/8

Jadi jumlah 10 suku pertama dari barisan geometri tersebut adalah S(10) = 512 * (1- (1/8)^10) / 7/8