1) Bayangan dari titik B(-6,3) ditranslasikan oleh (6-8) adalah:

Untuk mentranslasikan titik dalam koordinat kartesius, tambahkan vektor translasi ke koordinat titik asli. Dalam kasus ini, translasi adalah (6, -8).

B'(-6 + 6, 3 - 8) = B'(0, -5)

2) Koordinat bayangan titik P(7,-6) oleh translasi (3,-2) adalah p¹(x¹,y¹), nilai x¹+y¹ adalah:

Translasi titik P dengan vektor (3, -2):

P'(7 + 3, -6 - 2) = P'(10, -8)

Nilai x¹ + y¹ = 10 + (-8) = 2

3) Garis y = 3x - 2 di translasikan oleh: T=(-3, 2). Persamaan bayangan garis tersebut adalah?

Translasi garis tidak mengubah gradiennya. Jadi gradien tetap 3. Titik manapun pada garis, misalnya titik potong y (0, -2), akan ditranslasikan oleh vektor T.

Titik potong y':

(-3, 2) + (0, -2) = (-3, 0)

Persamaan bayangan garis adalah y = 3x

4) Segitiga ABC dengan koordinat A(3,9), B(3,3), C(6,3) dicerminkan:

a. Terhadap Sumbu y:

A'(3, -9), B'(3, -3), C'(6, -3)

b. Terhadap Sumbu x:

A'(-3, 9), B'(-3, 3), C'(-6, 3)

5) Segitiga ABC dengan koordinat A(2,4), B(2,2), C(4,2) dicerminkan terhadap garis x = -3:

A'(-8, 4), B'(-8, 2), C'(-10, 2)

6) Jika Persamaan garis lurus y = 2x + 3, maka persamaan garis Lurus yang dihasilkan oleh translasi T = (3, 2) adalah:

Translasi tidak mengubah gradien, jadi gradien tetap 2. Translasikan titik potong y (0, 3) dengan vektor T.

(0 + 3, 3 + 2) = (3, 5)

Persamaan garis hasil translasi: y = 2x + 2

7) Koordinat bayangan titik P(-5, 8) oleh rotasi 90° adalah:

P'(8, 5)

8) Bayangan garis y = 2x - 4 yang dicerminkan terhadap garis y = -x adalah:

Dalam bentuk gradien-tegak lurus:

y = 2x - 4 -> y + x = -4 (1)

y = -x -> y + x = 0 (2)

Menambahkan (1) dan (2):

2y = -4 -> y = -2

Menggantikan y dalam (2):

-2 + x = 0 -> x = 2

Persamaan bayangan garis: y = -2x + 2

9) Diketahui titik P(12, -5) dan A(-2, 1) bayangan titik oleh dilatasi (A, Y2):

Untuk sebuah dilatasi dengan pusat A dan skala Y2, koordinat bayangan titik P akan sebagai berikut:

P'(x', y') = A + Y2 * (P - A)

x' = -2 + Y2 * (12 - (-2))

y' = 1 + Y2 * (-5 - 1)

10) Bayangan titik P(8, -4) oleh dilatası (0, -2) adalah:

Untuk menemukan koordinat bayangan titik P setelah dilatasi dengan pusat (0, 0) dan skala -2:

P'(x', y') = -2 * P(8, -4)

x' = -2 * 8

y' = -2 * (-4)

P'(-16, 8)

Semoga membantu :)