Diketahui: F(X) = X² + 8X - 20

1) Sumbu Simetri:

Sumbu simetri ditemukan dengan menggunakan rumus -b/2a, di mana a dan b adalah koefisien fungsi kuadrat. Dalam hal ini, a = 1 dan b = 8.

Sumbu simetri = -8 / (2 * 1) = -4

Jadi, sumbu simetri fungsi ini terletak pada X = -4.

2) Memotong sumbu Y:

Untuk menemukan titik potong sumbu Y, kita substitusikan X dengan 0 dalam persamaan fungsi.

F(0) = (0)² + 8(0) - 20 = -20

Jadi, fungsi ini memotong sumbu Y pada titik (0, -20).

3) Memotong sumbu X:

Untuk menemukan titik potong sumbu X, kita set F(X) = 0 dan mencari nilai-nilai X yang memenuhi persamaan tersebut.

X² + 8X - 20 = 0

Karena persamaan ini tidak dapat diselesaikan secara faktorisasi sederhana, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melibatkan metode numerik untuk menemukan akar persamaan.

Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan bahwa akar-akar persamaan ini adalah X ≈ -9.16 dan X ≈ 1.16.

Jadi, fungsi ini memotong sumbu X pada titik-titik sekitar (1.16, 0) dan (-9.16, 0).

4) Fungsi naik pada interval:

Untuk menentukan interval di mana fungsi naik, kita perlu melihat koefisien a dari persamaan kuadrat. Jika a positif, maka fungsi akan naik.

Dalam kasus ini, koefisien a adalah 1, yang merupakan nilai positif.

Jadi, fungsi ini naik di seluruh domainnya.

5) Fungsi turun pada interval:

Dalam kasus ini, fungsi tidak turun pada interval manapun karena fungsi ini selalu naik di seluruh domainnya.

6) Titik stasionernya:

Titik stasioner adalah titik di mana turunan pertama fungsi adalah nol. Untuk mencari titik stasioner, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi ini.

F'(X) = 2X + 8

Setelah itu, kita set F'(X) = 0 dan mencari nilai X yang memenuhi persamaan tersebut.

2X + 8 = 0

2X = -8

X = -4

Jadi, titik stasioner fungsi ini terletak pada (-4, F(-4)).