1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah tabung memiliki perbandingan r:t=2:3. Jika luas permukaan tabung 500π

Berikut ini adalah pertanyaan dari kiraniaashillarazita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah tabung memiliki perbandingan r:t=2:3. Jika luas permukaan tabung 500π cm² tentukan volume tabung​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Ada di bawah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tulis apa yang diketahui:

\frac{r}{t} = \frac{2}{3} \\ 3r = 2t \\ L = 500\pi

Kita bisa gunakan rumus luas permukaan tabung untuk mencari jari-jari dan tingginya.

L = 2\pi r(r + t) \\ 500\pi = 2\pi {r}^{2} + 2\pi rt \\ 500\pi = 2\pi {r}^{2} + (2t)\pi r

Substitusikan nilai 2t, jadinya:

500\pi = 2\pi {r}^{2} + (3r)\pi r \\ 500\pi = 2\pi {r}^{2} +3\pi {r}^{2} \\ 500\pi = 5\pi {r}^{2} \\ 100 = {r}^{2} \\ r = 10 \: cm

kita ambil nilai r 10 karena itu nilai jari-jarinya pasti positif. Substitusikan untuk mendapat nilai t, maka:

3r = 2t \\ 3(10) = 2t \\ t = 15 \: cm

Jadi, volumenya adalah:

V = \pi {r}^{2} h \\ V = \pi {(10)}^{2} 15 \\ V = 1500\pi \: {cm}^{3} \\ V = 4712,39 \: {cm}^{3}

Jawaban:Ada di bawahPenjelasan dengan langkah-langkah:Tulis apa yang diketahui:[tex] \frac{r}{t} = \frac{2}{3} \\ 3r = 2t \\ L = 500\pi[/tex]Kita bisa gunakan rumus luas permukaan tabung untuk mencari jari-jari dan tingginya.[tex]L = 2\pi r(r + t) \\ 500\pi = 2\pi {r}^{2} + 2\pi rt \\ 500\pi = 2\pi {r}^{2} + (2t)\pi r[/tex]Substitusikan nilai 2t, jadinya:[tex]500\pi = 2\pi {r}^{2} + (3r)\pi r \\ 500\pi = 2\pi {r}^{2} +3\pi {r}^{2} \\ 500\pi = 5\pi {r}^{2} \\ 100 = {r}^{2} \\ r = 10 \: cm[/tex]kita ambil nilai r 10 karena itu nilai jari-jarinya pasti positif. Substitusikan untuk mendapat nilai t, maka:[tex]3r = 2t \\ 3(10) = 2t \\ t = 15 \: cm[/tex]Jadi, volumenya adalah:[tex]V = \pi {r}^{2} h \\ V = \pi {(10)}^{2} 15 \\ V = 1500\pi \: {cm}^{3} \\ V = 4712,39 \: {cm}^{3} [/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yoursensei dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 May 23
<< Previous Post
Next Post >>